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平面几何解三角形已知正方形ABCD,O点是BC边的中点,连接AO.作AO的垂线,延长BC到E,作角DCE的角平分线.AO的垂线与角DCE的角平分线相交F点.求证:AO等于OF.
题目详情
平面几何解三角形
已知正方形ABCD,O点是BC边的中点,连接AO.作AO的垂线,延长BC到E,作角DCE的角平分线.AO的垂线与角DCE的角平分线相交F点.
求证:AO等于OF.
已知正方形ABCD,O点是BC边的中点,连接AO.作AO的垂线,延长BC到E,作角DCE的角平分线.AO的垂线与角DCE的角平分线相交F点.
求证:AO等于OF.
▼优质解答
答案和解析
是“过点O作AO的垂线”吧?
取AB中点G,连接GO.
AG=GB=BO=OC,
△GBO是等腰直角三角形,∠BGO=45°,
∠GAO=∠COF=90°-∠AOB,GA=CO,∠AGO=∠OCF=135°
△GAO≌△COF,
AO=OF.
取AB中点G,连接GO.
AG=GB=BO=OC,
△GBO是等腰直角三角形,∠BGO=45°,
∠GAO=∠COF=90°-∠AOB,GA=CO,∠AGO=∠OCF=135°
△GAO≌△COF,
AO=OF.
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