小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30°，AC长23，钓竿AO的倾斜角∠ODC是60°，其长OA为5米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．

Question

小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30°，AC长2√(3)，钓竿AO的倾斜角∠ODC是60°，其长OA为5米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．

Answer 1

∵AO的倾斜角是60°，
∴∠ODB=60°．
∵∠ACD=30°，
∴∠CAD=180°-∠ODB-∠ACD=90°．
在Rt△ACD中，AD=AC•tan∠ACD=2√(3)×(√(3))/(3)=2（米），
∴CD=2AD=4米，
又∵∠O=60°，
∴△BOD是等边三角形，
∴BD=OD=OA+AD=2+5=7（米），
∴BC=BD-CD=7-4=3（米）．
答：浮漂B与河堤下端C之间的距离为3米．