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如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,沿AE、AF、EF把正方形折成一个四面体,使B、C、D三点重合,重合后的点记为P,P点在△AEF内的射影为O.则下列说法正确的是()A.O是△AE

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如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,沿AE、AF、EF把正方形折成一个四面体,使B、C、D三点重合,重合后的点记为P,P点在△AEF内的射影为O.则下列说法正确的是(  )
作业帮

A. O是△AEF的垂心

B. O是△AEF的内心

C. O是△AEF的外心

D. O是△AEF的重心

▼优质解答
答案和解析
作业帮 由题意可知PA、PE、PF两两垂直,
由PA⊥平面PEF,从而PA⊥EF,
而PO⊥平面AEF,则PO⊥EF,
所以EF⊥平面PAO,
∴EF⊥AO,同理可知:AE⊥FO,AF⊥EO,
∴O为△AEF的垂心.
故选:A.