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如图甲,已知在圆O忠,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长交圆O于点E,连接AE（1）AE是圆O的直径（2）如图乙图,连接EC,圆O半径为5,AC的长为4,求阴影部分的面积之和（留PAI和
题目详情
如图甲,已知在圆O忠,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长交圆
O于点E,连接AE
（1）AE是圆O的直径
（2）如图乙图,连接EC,圆O半径为5,AC的长为4,求阴影部分的面积之和（留PAI和根号）
O于点E,连接AE
（1）AE是圆O的直径
（2）如图乙图,连接EC,圆O半径为5,AC的长为4,求阴影部分的面积之和（留PAI和根号）
▼优质解答
答案和解析
（1）连结EC
∵点C是劣弧AB上的中点
∴弧BC=弧CA
∴∠BEC=∠CEA
又∵AC=CD
∴△DEA为等腰△
∴EC⊥AD（等腰三线合一）
∴∠ECA=90° ...
∵点C是劣弧AB上的中点
∴弧BC=弧CA
∴∠BEC=∠CEA
又∵AC=CD
∴△DEA为等腰△
∴EC⊥AD（等腰三线合一）
∴∠ECA=90° ...
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