（2014•莆田）如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M，与y轴相交于点N，Rt△MON的外心为点A（32，-2），反比例函数y=kx（x＞0）的图象过点A．（1）求直线l的解析式；（2）在函数y=

Question

（2014•莆田）如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M，与y轴相交于点N，Rt△MON的外心为点A（(3)/(2)，-2），反比例函数y=(k)/(x)（x＞0）的图象过点A．
（1）求直线l的解析式；
（2）在函数y=(k)/(x)（x＞0）的图象上取异于点A的一点B，作BC⊥x轴于点C，连接OB交直线l于点P．若△ONP的面积是△OBC面积的3倍，求点P的坐标．

Answer 1

（1）∵Rt△MON的外心为点A（32，-2），∴A为MN中点，即M（3，0），N（0，-4），设直线l解析式为y=mx+n，将M与N代入得：3m+n＝0n＝−4，解得：m=43，n=-4，则直线l解析式为y=43x-4；（2）将A（32，-2）代入反比例解...