（根据2013年高考冲刺卷改编）函数，其中(1)当m=n+6时，函数f(x)有两个极值点.求n的取值范围;求.（2），若函数f(x)g(x)在区间上分别为单调递增和递减函数，求n-m的最大值.

Question

（根据2013年高考冲刺卷改编）函数 ，其中

(1)当m=n+6时，函数f(x)有两个极值点.

求n的取值范围;

求.

（2），若函数f(x) g(x)在区间上分别为单调递增和递减函数，求n-m的最大值.

Answer 1

当m=n+6时， 则，由又由于所以函数应满足 即-

-

由于，代入上式得

设，又因为则的取值范围为-

（2），则

若-

从而

有线性规划可得