如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足CO•AB＝BO•CA．（1）推导出三边a，b，c之间的关系式；（2）求tanAtanB+tanAtanC的值．
如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足•＝•．
（1）推导出三边a，b，c之间的关系式；
（2）求+的值．
答案和解析
（1）取AB、AC的中点E、F，
则
•＝(+)•＝•＝(+)•(−<
作业帮用户
2017-11-12
- 问题解析
- （1）取AB、AC的中点E、F，则根据三角形法则可得：•＝(+)•(−)＝(a2−b2)，同理•＝(c2−a2)；进而得到答案．
（2）由题意可得：+＝(+)•，再结合两角和与差的正余弦公式、正弦定理、余弦定理进行化简即可求出答案．
- 名师点评
-
- 本题考点：
- 平面向量的综合题．
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- 考点点评：
- 解决此类问题的关键是熟练掌握向量的三角形法则，以及解三角形的正弦定理与余弦定理等有关三角形的常用知识点．
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