已知：有一个数列T,T[n]=1+(j=0到n-1)累计加T[j];且T[0]=1.求证：T[n]=2的n次方.累计加其实是segeman-1--------T[n]1+----T[j]--------—————j=0n>=0segema实在打不出来

Question

已知：有一个数列T,T[n]=1+ (j=0 到 n-1 )累计加 T[j] ; 且 T[0]=1.求证：T[n]=2的n次方.
累计加其实是segema
___n-1___
----
----
T[n]1+ ---- T[j]
----
----
—————
j=0n>=0
segema实在打不出来

Answer 1

Tn = 1+T0+T1+...+T(n-1) (1)
T(n-1) = 1+T0+T1+...+T(n-2) (2)
(1)-(2)
Tn - T(n-1) = T(n-1)
Tn = 2T(n-1)
=2^n .T0
=2^n