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已知点ABC在圆x^2+y^2=1上,满足2倍向量OA+向量AB+向量AC=0向量(O为坐标原点）|向量AB|=|向量OA|则向量AB在向量BC方向上的投影为?A1B-1C1/2D-1/2
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已知点ABC在圆x^2+y^2=1上,满足2倍向量OA+向量AB+向量AC=0向量(O为坐标原点）|向量AB|=|向量OA| 则向量AB在向量BC方向上的投影为?A 1 B -1 C 1/2 D -1/2
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答案和解析
∵2倍向量OA+向量AB+向量AC=0,∴向量OA+向量OA+向量AB+向量AC=0 ,即
向量OA+向量OB=- 向量AC,如图,D为AB中点,OD∥AC,∴AC⊥AB ,又 |向量AB|=|向量OA| ,∴∠ABC=60°,圆半径为1,AB=1,∴ 向量AB在向量BC方向上的投影为1/2,选C
∵2倍向量OA+向量AB+向量AC=0,∴向量OA+向量OA+向量AB+向量AC=0 ,即
向量OA+向量OB=- 向量AC,如图,D为AB中点,OD∥AC,∴AC⊥AB ,又 |向量AB|=|向量OA| ,∴∠ABC=60°,圆半径为1,AB=1,∴ 向量AB在向量BC方向上的投影为1/2,选C
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