已知角α顶点在坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边经过点P（-3，4）．（1）求sinα，tanα的值；（2）若f（x）=sin(π2+x)+sin(-π-x)cos(3π2-x)+sin(5π2+x)，求f（α）的值．

Question

已知角α顶点在坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边经过点P（-3，4）．
（1）求sinα，tanα的值；
（2）若f（x）=(sin((π)/(2)+x)+sin(-π-x))/(cos((3π)/(2)-x)+sin((5π)/(2)+x))，求f（α）的值．

Answer 1

（1）∵角α顶点在坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边经过点P（-3，4），
∴sinα=(4)/(√((-3)2+42))=(4)/(5)，cosα=-√(1-sin2α)=-(3)/(5)，
则tanα=(sinα)/(cosα)=-(4)/(3)；
（2）f（x）=(cosx+sinx)/(-sinx+cosx)，
则f（α）=(cosα+sinα)/(-sinα+cosα)=(-(3)/(5)+(4)/(5))/(-(4)/(5)-(3)/(5))=-(1)/(7)．