在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边作两个锐角α、β.它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点.已知A,B的横坐标分别为√￣2/10,2√￣5/5.1、求tan（α+β﹚的值；2、求α+2β的值.

Question

在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边作两个锐角α、β.它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点.已知A,B的横坐标分别为√￣2/10,2√￣5/5.
1、求tan（α+β﹚的值；2、求α+2β的值.

Answer 1

单位圆,x平方+y平方=1,有横坐标就能求出y坐标,tanα=y/x 同理可求tanβ,又因为,tan（α＋β）＝tanα＋tanβ／1－tanαtanβ,故一问得tan（α+β﹚= -3
解2：根据以上公式,tan（α+2β﹚=tan（（α+β﹚+β）= -1 又因为α,β为锐角,所以α+2β小于270°,所以α+2β=135°