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如图，矩形AOBC的面积为8，反比例函数y＝kx的图象经过矩形的对角线的交点P，则反比例函数的解析式是（）A．y＝8xB．y＝2xC．y＝4xD．y＝1x
题目详情
如图，矩形AOBC的面积为8，反比例函数y＝| k |
| x |
A．y＝
| 8 |
| x |
B．y＝
| 2 |
| x |
C．y＝
| 4 |
| x |
D．y＝
| 1 |
| x |
▼优质解答
答案和解析
如图，作PE⊥x轴，PF⊥y轴．
∵点P为矩形AOBC对角线的交点，
∴矩形OEPF的面积=
矩形AOBC的面积=
×8=2，
∴|k|=2，
而k＞0，
∴k=2，
∴过P点的反比例函数的解析式为y=
．
故选B．
如图，作PE⊥x轴，PF⊥y轴．∵点P为矩形AOBC对角线的交点，
∴矩形OEPF的面积=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
∴|k|=2，
而k＞0，
∴k=2，
∴过P点的反比例函数的解析式为y=
| 2 |
| x |
故选B．
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