已知圆C过点P（2,-2）与直线X-Y=O相切,且圆心在直线X+Y=O上,问（1)求圆C的标准方程（2）直线l：2mx+(2m+2)y+1=o,试问判断直线l被圆C截得的弦何时最短,并求截得的弦长最短时的m的值以及最短长度

Question

已知圆C过点P（2,-2）与直线X-Y=O相切,且圆心在直线X+Y=O上,问
（1)求圆C 的标准方程
（2）直线l：2mx+(2m+2)y+1=o,试问判断直线l被圆C截得的弦何时最短,并求截得的弦长最短时的m的值以及最短长度

Answer 1

1.(x-2)^2 + (y+2)^2=8
2.直线过点M(1/2,-1/2),当弦的斜率是1的时候弦最短.
斜率是-m/(m+1)=1,m=-1/2
M到圆心的距离：3/根2
圆的半径2倍根2
勾股定理：最短长度=2*根号(8- 9/2)=根号14
算得对么.