一元二次方程的数学题设ab为正整数两个二次项系数不相等关于x方程(a-1)x^2-(a^2+2)x+a^2+2a=0(b-1)x^2-(b^2+2)x+b^2+2b=0有一个公共根求ab2L你的十字交叉怎么开的告诉一下而且你的不是我要求的啊

Question

一元二次方程的数学题
设a b为正整数 两个二次项系数不相等关于x方程 (a-1)x^2-(a^2+2)x+a^2+2a=0 (b-1)x^2-(b^2+2)x+b^2+2b=0有一个公共根 求ab
2L你的十字交叉怎么开的告诉一下 而且你的不是我要求的啊

Answer 1

a-1)x^2-(a^2+2)x+(a^2+2a)=0 ①
(b-1)x^2-(b^2+2)x+(b^2+2b)=0 ②
（a,b是自然数)有一个公共根,求(a的b次方+b的a次方)/(a的-b次方+b的-a次方)的值.
(1)这种方法不是我想到的：把根求出来,可以用十子交叉
①中得到 x1=a,x2=(a+2)/(a-1),②中得到x3=b,x4=(b+2)/a-1
由于a≠b 所以一定是(a+2)/(a-1)=b=1+3/(a-1),因为a,b都是自然数,所以a=2或4,同时b=2或4.
(a的b次方+b的a次方)/(a的-b次方+b的-a次方)=256