设F1、F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2(a>b>0)的左、右焦点.过点F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60°,F1到直线l的距离为2倍根号2.（1）求椭圆的焦距；（2）如果向量AF2=2向量F2B,求椭圆C

Question

设F1、F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2(a>b>0)的左、右焦点.
过点F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60°,F1到直线l的距离为2倍根号2.（1）求椭圆的焦距；（2）如果向量AF2=2向量F2B,求椭圆C的方程急需,结果

Answer 1

(1)由于：椭圆C上一点(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于4 则由椭圆定义可知:4=2a,则：a=2 又：椭圆C:x2/a2 y2/b2=1（a>b>0) 故：椭圆的标准方程可表示为：x^2/4 y^2/b^2=1 又：(1,3/2)在椭圆上 则有：1/4 9/4/(b^2)=...