求2（根号3-2（根号2））+（根号17-12（根号2））的值.

Question

求 2（根号3-2（根号2））+（根号17-12（根号2）） 的值.

Answer 1

应该是双重根号吧：
求2√(3-2√2)+√(17-12√2)的值.
先求：√(3-2√2),可得：
√(3-2√2)
=√(2-2√2+1)
=√[(√2)²-2√2+1²]
=√(√2-1)²
=√2-1
则：2√(3-2√2)=2(√2-1)=2√2-2；
再求：√(17-12√2),可得：
√(17-12√2)
=√(17-2√72)
=√[9-2√(9×8)+8]
=√(√9-√8)²
=√9-√8
=3-2√2
所以：
2√(3-2√2)+√(17-12√2)
=(2√2-2)+(3-2√2)
=1