（2014•安徽）如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边BC=22，过点A作BC的垂线，垂足为A1，过点A1作AC的垂线，垂足为A2，过点A2作A1C的垂线，垂足为A3…，依此类推，设BA=a1，AA1=a2，A1A2=a3，…，A5A6

Question

（2014•安徽）如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边BC=2√(2)，过点A作BC的垂线，垂足为A₁，过点A₁作AC的垂线，垂足为A₂，过点A₂作A₁C的垂线，垂足为A₃…，依此类推，设BA=a₁，AA₁=a₂，A₁A₂=a₃，…，A₅A₆=a₇，则a₇=

(1)/(4)

(1)/(4)

．

Answer 1

∵等腰直角三角形ABC中，斜边BC=2√(2)，
∴sin45°=(AA1)/(AB)＝(√(2))/(2)，即(a2)/(a1)=(√(2))/(2)，
同理(a3)/(a2)=(√(2))/(2)，(a4)/(a3)=(√(2))/(2)，
由归纳推理可得{a_n}是公比q=

作业帮用户 2017-10-02

问题解析

根据条件确定数列{a_n}是等比数列，即可得到结论．

名师点评

本题考点：

归纳推理．

考点点评：

本题主要考查归纳推理的应用，根据等腰直角三角形之间的关系，得到数列{a_n}是公比q=(√(2))/(2)的等比数列是解决本题的关键．

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议