求人工详解!已知直线l1：x+2y+1=0与直线l2:4x+ay-2=0垂直,求两直线交点.我在“知道”看到一解题过程：L1,方向向量为(1,-2)L2,方向向量为(4,-a)垂直所以数量积(内积为零),所以4+2a=0,所以a=-2.然后联

Question

求人工详解!已知直线l1：x+2y+1=0与直线l2:4x+ay-2=0垂直,求两直线交点.
我 在“知道”看到一解题过程：
L1,方向向量为(1,-2)
L2,方向向量为(4,-a)
垂直所以数量积(内积为零),所以4+2a=0,所以a=-2.
然后联立两个直线方程,得到交点坐标为(1/5,-3/5)
这个：
L1,方向向量为(1,-2)
L2,方向向量为(4,-a)
来的?而且为什么不这样算：k1 X k2 =-1 算出来a=2 交点坐标为（1,-1）为什么这样算错了?

Answer 1

这个解题过程有问题：
方向向量不对,L1的方向向量(1,-1/2) L2的方向向量(1,-4/a)
你自己的计算中,是k1*k2=-1,此时就没有必要用方向向量了.
k1=-1/2,k2=-4/a
所以 2/a=-1
所以 a=-2
然后求交点坐标(1/5,-3/5)