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在直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,角A的平分线交CD于E,交BC于F,作FG垂直于AB于G,求证四边形CEGF为菱形
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在直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,角A的平分线交CD于E,交BC于F,作FG垂直于AB于G,求证四边形CEGF为菱形
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答案和解析
因AF平分∠A,BC⊥AC ,FG⊥AB ,故CF=FG ,又∠CFA=∠AED= ∠CEF= 90度- ∠A/2 ,故即CE=CF=FG ,又CD//FG ,所以CEGF为菱形
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