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已知p为三角形abc所在平面外一点,D,E分别是△PAB,△PBC的重心,证明:求证:已知p为三角形abc所在平面外一点,D,E分别是△PAB,△PBC的重心,证明：求证：1.DE//平面PAC.2.DE//平面ABC
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已知p为三角形abc所在平面外一点,D,E分别是△PAB,△PBC的重心,证明:求证:
已知p为三角形abc所在平面外一点,D,E分别是△PAB,△PBC的重心,证明：求证：1.DE//平面PAC.2.DE//平面ABC
已知p为三角形abc所在平面外一点,D,E分别是△PAB,△PBC的重心,证明：求证：1.DE//平面PAC.2.DE//平面ABC
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答案和解析
延长PD,PE分别交AB,BC於M,N,连接MN
由重心定义可知M,N分别是AB,BC中点
∴MN∥AC
且PD/DM=2=PE/EN,∴DE∥MN∥AC
∴DE∥面PAC,DE∥面ABC
由重心定义可知M,N分别是AB,BC中点
∴MN∥AC
且PD/DM=2=PE/EN,∴DE∥MN∥AC
∴DE∥面PAC,DE∥面ABC
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