如图,E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,且AB:AE=AC:AD,角LBAE=角CAD求证：角ABC=角LAED如图,△ABC内接于⊙O,AD为△ABC的高,AE为⊙O的直径求证：AD乘AE=AB乘AC如图,已只△ABC,△DEF均为正三角形,D,E分别在A

Question

如图,E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,且AB:AE=AC:AD,角LBAE=角CAD 求证：角ABC=角LAED
如图,△ABC内接于⊙O,AD为△ABC的高,AE为⊙O的直径求证：AD乘AE=AB乘AC
如图,已只△ABC,△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并给出证明

Answer 1

第一题：
因为角BAE=角CAD
所以角BAC=角EAD
又因为AB:AE=AC:AD
所以△ABC∽△EAD
所以角ABC=角AED
第二题：
连接BE,则直角三角形ABE和直角三角形ADC相似.
则：AB/AE=AD/AC
故：AB*AC=AD*AE
第三题：
三角形BDE与三角形FGH相似,证明如下：
角DEB+角HEC=120度
角HEC+角EHC=120度
故：角DEB=角EHC=角FHG 又：角B=角F=60度
故：三角形BDE与三角形FGH相似