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已知等比数列的前n项和为Sn，若S3：S2=3：2，则公比q=（）A.1B.-12C.12D.-12或1
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已知等比数列的前n项和为Sn，若S3：S2=3：2，则公比q=（ ）
A. 1
B. -
C.
D. -
或1
A. 1
B. -
| 1 |
| 2 |
C.
| 1 |
| 2 |
D. -
| 1 |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
设等比数列首项为a1，公比为q，
则S3＝a1+a1q+a1q2，
S2=a1+a1q．
∵S3：S2=3：2，
∴
＝
，
∵a1≠0，
∴
＝
．
解得，
q=1或q＝−
．
故选D．
则S3＝a1+a1q+a1q2，
S2=a1+a1q．
∵S3：S2=3：2，
∴
| a1+a1q+a1q2 |
| a1+a1q |
| 3 |
| 2 |
∵a1≠0，
∴
| 1+q+q2 |
| 1+q |
| 3 |
| 2 |
解得，
q=1或q＝−
| 1 |
| 2 |
故选D．
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