设S=1+2+3+.+n①则S=n+(n-1)+(n-2)+.+3+2+1②①＋②,得2S=（n+1)+(n+1)…+(n+1)n个（n+1）=n(n+1)所以S=n(n+1)÷2那么.（1）推导：1+3+5+…+（2n-1)=n²（2）如果1+3+5+…+X=361.求x的值.

Question

设S=1+2+3+.+n① 则S=n+(n-1)+(n-2)+.+3+2+1②
①＋②,得2S=（n+1)+(n+1)…+(n+1)【n个（n+1）】=n(n+1)
所以S=n(n+1)÷2
那么.（1）推导：1+3+5+…+（2n-1)=n²
（2）如果1+3+5+…+X=361.求x的值.

Answer 1

解1.令A=1+3+5+….+(2n-1) 则A的全式是：A=1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1)若等式右边每一项分别都加上1,等式右边变成2+4+6+.+（2n-2）+2n右边每项都加上1总共加了n个1,所以等式左边也要加上n个1,即n*1=n所以等式变成A+n=2+4...