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等比数列中{an}中,an>0,a2010=a2011+a2012,n∈N^*则公比为?
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等比数列中{a_n}中,a_n>0,a_2010=a_2011+a_2012,n∈N^* 则公比为?
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答案和解析
设公比为q,则a_2011=q×a_2010,(因为a_n>0,所以q>0)同理:a_2012=q*a_2011=q*(q*a_2010).=q²×a_2010①所以原等式可化为：a_2010=q×a_2010+q²×a_2010②由于a_n>0,所以等式两边同时除以a_2010,得：1=q+q...
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