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设z是虚数,w=z+1/z是实数,且-1<w<2.求|z|的值及z的实部取值范围
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设z是虚数,w=z+1/z是实数,且-1
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答案和解析
1.Z=a+bi
1/z=a/(a^2+b^2)-b/(a^2+b^2)i
Z+Z分之一是实数,
b-b/(a^2=b^2)=0
a^2+b^2=1 |Z|=√(a^2+b^2)=1
-1
1/z=a/(a^2+b^2)-b/(a^2+b^2)i
Z+Z分之一是实数,
b-b/(a^2=b^2)=0
a^2+b^2=1 |Z|=√(a^2+b^2)=1
-1
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