对于正整数a,b,c（a小于等于b小于等于c）和非零实数x,y,z,w,若a的x次方等于b的y次方等于c的z次方不等于70的w次方,且1/w=1/x+1/y+1/z,求a,b,c的值?其中有一步是abc=70=2乘5乘7只要说明这一步就行

Question

对于正整数a,b,c（a小于等于b小于等于c）和非零实数x,y,z,w,
若a的x次方等于b的y次方等于c的z次方不等于70的w次方,
且1/w = 1/x + 1/y + 1/z,求a,b,c的值?
其中有一步是abc=70=2乘5乘7 只要说明这一步就行了.为什么1乘7乘10不行 还有1乘1乘70也不行?

Answer 1

不能有1
因为a<=b<=c
若1*7*10
则a=1,b=7,c=10
则a^x=1
则b^y=c^z=1
所以y=z=0
和已知非零实数x,y,z,w矛盾