已知:在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,AB=a′,AC=b,A′B′=a,当A′C′为多少时（用a、b、a′表示）,△ABC∽△A′B′C′?

Question

已知:在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,AB=a′,AC=b,A′B′=a,当A′C′为多少时（用a、b、a′表示）,△ABC∽△A′B′C′?

Answer 1

因为夹角相等,所以只要满足成角的两条边对应成比例就可以使他们相似.
所以A'C'/b = a/a',或者A'C'/a' = a/b
即
A'C' = ab/a'或者aa'/b
一共两组解.