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函数y=sinx+根号3cosx在区间上的值域是多少
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函数y=sinx+根号3cosx在区间上的值域是多少
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答案和解析
解由y=sinx+√3cosx
=2(1/2sinx+√3/2cosx)
=2sin(x+π/3)
由sin(x+π/3)属于[-1,1]
知2sin(x+π/3)属于[-2,2]
即y属于[-2,2]
故函数的值域为[-2,2]。
=2(1/2sinx+√3/2cosx)
=2sin(x+π/3)
由sin(x+π/3)属于[-1,1]
知2sin(x+π/3)属于[-2,2]
即y属于[-2,2]
故函数的值域为[-2,2]。
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