定义在R上的函数f（x）满足：当sinx≤cosx时，f（x）=cosx，当sinx>cosx时，f（x）=sinx，给出以下结论：①f（x）的最小值为-1；②f（x）是周期函数；③当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，f（x）取最小

Question

定义在R上的函数f（x）满足：当sinx≤cosx时，f（x）=cosx，当sinx>cosx时，f（x）=sinx，给出以下结论：
①f（x）的最小值为-1；
②f（x）是周期函数；
③当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，f（x）取最小值；
④当且仅当2kπ- (π)/(2)<x<（2k+1）π（k∈Z）时，f（x）>0；
⑤f（x）的图象上相邻最低点的距离是2π．
其中正确的结论序号是___．

Answer 1

做出正弦函数y=sinx与y=cosx在一个周期上的图象如下图，取函数的最大值观察函数的图象可得函数的最小值为-22，故①错误观察图象可知函数以2π为周期的周期函数，故②正确；当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，f（x）取最大...