f(x)=-t+1/2t+2的值域怎么求

Question

f(x)=-t+1/2t+2的值域怎么求

Answer 1

我的理解是：f(t)=-t+1/(2t)+2
定义域为t≠0,故有一条垂直渐近线t=0
而t->+0时,有 f(t)->+∞
t->-0时,有 f(t)->-∞
又f'(t)=-1-1/(2t^2)∞) [f(t)/t]
=lim(t->∞) [-1+1/(2t^2)+2/t]
=-1
B=lim(t->∞) [f(t)-At]
=lim(t->∞) [-t+1/(2t)+2+t]
=lim(t->∞) [1/(2t)+2]
=2
∴f(t)还有一条斜渐近线y=Ax+B=-x+2
∴f(t)的值域为(-∞,+∞)