f（x）的定义域为1,2,则f（2x）的定义域是?f（x）的定义域为1,2,则1、f（2x）的定义域是?2、f（2^x）定义域是?3、f（x^2）定义域是?

Question

f（x）的定义域为【1,2】,则f（2x）的定义域是?
f（x）的定义域为【1,2】,则
1、f（2x）的定义域是?
2、f（2^x）定义域是?
3、f（x^2）定义域是?

Answer 1

定义域是：[1/2,3]
你理解错了,确定的对应关系就一直就是不变的,例如f(x)、f(x+1)、f(2x-2),对应关系f始终不变,只是他的作用对象不一样.所以它的具体对象的定义域是不一样的,x 的定义域 = x+1 的定义域 = 2x-2 的定义域 ,计算出来后的3个x的范围是不一样的.
还有就是你说的f(x)与f(t),他们是同一函数,因为你代换后计算出来的本就是f(x）.
为什么f(t)=2t-3能直接转化为f(x)=2x-3?
答：f的法则已经规定了,所以他对任何的对象都是同样的法则,都是2倍减3.
例如,现在f(x+1)=2(x+1)-3=2x+1
还是说在相同对应法则下f(x)与另一个在f作用下的函数的定义域有时候一样（表示同一函数）,有时候不一样（表示不同函数）?
答：对应法则f 作用下的具体对象定义域都是一样的,
例如,f(x)=x+1,定义域是（0,5）
则f（x+1）=x+2,定义域就是0