早教吧作业答案频道 -->数学-->
定积分0到-π/2(COSX)的偶次幂的公式有公式∫(sinx)^ndx=∫(cosx)^ndx(0~π/2)n为奇数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(2/3)*1n为偶数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(1/2)*(π/2)这个我知道我想知道在积分范围为0到-π/2
题目详情
定积分0到-π/2(COSX)的偶次幂的公式
有公式∫(sinx)^ndx=∫(cosx)^ndx (0~π/2)
n为奇数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(2/3)*1
n为偶数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(1/2)*(π/2)
这个我知道 我想知道在积分范围为0到-π/2时适用吗?如果不适用有别的公式吗?
有公式∫(sinx)^ndx=∫(cosx)^ndx (0~π/2)
n为奇数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(2/3)*1
n为偶数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(1/2)*(π/2)
这个我知道 我想知道在积分范围为0到-π/2时适用吗?如果不适用有别的公式吗?
▼优质解答
答案和解析
不适用,但是如果是0到-π/2
但是利用等式
∫[0,-π/2](sinx)^ndx=(-1)^(n+1)∫[0,π/2](sinx)^ndx
∫[0,-π/2](cosx)^ndx=-∫[0,π/2](cosx)^ndx
可以得到相应公式
但是利用等式
∫[0,-π/2](sinx)^ndx=(-1)^(n+1)∫[0,π/2](sinx)^ndx
∫[0,-π/2](cosx)^ndx=-∫[0,π/2](cosx)^ndx
可以得到相应公式
看了 定积分0到-π/2(COSX...的网友还看了以下：
1在RT三角形ABC中,两锐角分别为A,B.则SINASINB()A最大值为1/2,最小值为0B最 2020-05-17 …
∫dy∫arctany/xdx,其中第一个积分符号的范围是0到√2/2,第二个是y到√1-y^2, 2020-05-21 …
fx为奇函数,当x属于0到2时,fx=x2+2x,x属于2到正无穷大时,fx=2x-4,若关于x不 2020-06-12 …
用凑微分解定积分的范围问题式子∫(0到π/2)sin2A·cos3AdA=∫(0到π/2）sin2 2020-06-20 …
x^2+y^2=4,z=0,z=2三者围成的第一卦限的区域,求三重积分,化成带θ的形式,θ角为0到 2020-07-03 …
高一数学任意三角函数值sin(cosA)×cos(sinA)＜0RT：sin(cosA)×cos( 2020-07-23 …
定积分0到-π/2(COSX)的偶次幂的公式有公式∫(sinx)^ndx=∫(cosx)^ndx( 2020-07-31 …
用mathlab画y=sin（t*cos（t）/(cos(t)+1)函数图象,t的范围是0到2*p 2020-08-01 …
请问在多元函数积分中,经常用到的极坐标变换中,变量t的范围是怎么确定的啊?如题,求指教~经常设x= 2020-08-02 …
matlab绘图问题画出函数的曲线（t的取值范围是0到2），在图上用“小红圈”标出第一次使y=0.6 2020-12-12 …