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高一数学集合——集合与子集数的关系如何证明：任何集合的子集数为2n（n表示集合中元素的个数）这一结论
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高一数学集合——集合与子集数的关系
如何证明 ：任何集合的子集数为2n（n表示集合中元素的个数）这一结论
如何证明 ：任何集合的子集数为2n（n表示集合中元素的个数）这一结论
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答案和解析
2^N很好理
对某个子集来说,他要么在这个非空集合内,要么不在,只有这两种情况,即他有两种状态.而非空集合内共有N个子集,那就有2^N个状态,对应非空集合的2^n个子集.书上也有已知集合有n个元素,则子集数为C1^0+C2^1+C3^2+……+Cn^n-1=2^n
对某个子集来说,他要么在这个非空集合内,要么不在,只有这两种情况,即他有两种状态.而非空集合内共有N个子集,那就有2^N个状态,对应非空集合的2^n个子集.书上也有已知集合有n个元素,则子集数为C1^0+C2^1+C3^2+……+Cn^n-1=2^n
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