余切函数y=cotx的定义域为?cotx=cosx/sinx；所以sinx≠0；所以x≠kπcotx=1/tanx（x≠0.5π+kπ）；且tanx≠0（x≠kπ）；所以x≠0.5kπ到底哪个才是对的

Question

余切函数y=cotx的定义域为?
cotx = cosx / sinx ；所以sinx≠0；所以x≠kπ
cotx = 1 / tanx （x≠0.5π+kπ） ； 且tanx≠0（x≠kπ）；所以 x≠0.5kπ
到底哪个才是对的

Answer 1

第一个是对的.

余切的定义是cotx = cosx / sinx.
而cotx = 1 / tanx是由余切定义推导出来的.只有在正切和余切都有定义的前提下才成立.
所以根据cotx = 1 / tanx来推理余切的定义域,会把正切没有定义（正切无穷大）,余切有定义（余切为0）的部分舍去.所以不对.

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