已知直线l:（a+1）x+y+2-a=01当常数a取不同的值时l表示不同直线,但这些直线必过某定点,求此定点2若l在两坐标轴上截距相等,求a的值3若a不经过第二像限,求a的取值范围

Question

已知直线l:（a+1）x+y+2-a=0
1 当常数a取不同的值时l表示不同直线,但这些直线必过某定点,求此定点 2 若l在两坐标轴上截距相等,求a的值 3 若a不经过第二像限,求a的取值范围

Answer 1

（1）由L：（a+1)x+y+2-a=0
y=-（a+1)x+a-2
∵当a取不同的值,直线一定经过P（定点）,即和a取值无关,
∴令a=1,y=-2x-21
令a=2,y=-3x
联立两式得x=1,y=-3,∴定点P（1,-3）
（2）若L在坐标轴上截距相等,
-（a+1)=±1,a=-2,或者a=0
（3)若L不经过第二象限,只有a=-2,
此时L：y=x-4过一,三,四象限.
由-（a+1)＞0,a＜-1（斜率为正）
a-2＜0,a＜2（截距同时为负）.
∴a＜-1.