已知一个等比数列的首项为a1,公比为q取出{an}中的所有奇数项组成一个心得数列已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q:（1）取出{an}中的所以奇数项,组成一个新的数列,这个数列是等比数列

Question

已知一个等比数列的首项为a1,公比为q取出{an}中的所有奇数项组成一个心得数列
已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q:（1）取出{an}中的所以奇数项,组成一个新的数列,这个数列是等比数列吗?如果是,它的首项与公比分别是多少?
（2）取出{an}中所有项数为5的倍数的各项,组成一个新的数列,这个数列是等比数列吗?如果是,它的首项与公比分别是多少?
如果数列是4,3,9/4,27/16怎么办

Answer 1

是等比数列.
奇数项a1,a3,a5,.,公比为q².
每隔10项取出一项也等比,a1,a11,a21,...,公比为q^10
一般地,每隔m项取出一项成等比(m∈N*),即a1,a(m+1),a(2m+1),..,成等比数列.
公比为q^m.