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偶函数f(x)在x大于等于0上是增函数，且f(1/3）=0，求f(log1/8x）大于0的解集1/8为底数，x为真数
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偶函数f(x)在x大于等于0上是增函数，且f(1/3）=0，求f(log1/8x）大于0的解集1/8为底数，x为真数
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答案和解析
偶函数f(x)在x大于等于0上是增函数，则x小于0时为减函数。且f(-1/3=f(1/3)=0 由f(log1/8x）>0得 f(log1/8x)>f(1/3)……（1） 和f(log1/8x)>f(-1/3)……（2） 解（1）：因为f(x)当x>=0时为增函数，所以log1/8x>1/3且log1/8x>=0，这是个不等式组 由底数0<1/8<1的对数函数是减函数且真数大于0，所以0(1/8)^(-1/3)=2且x>1 得x>2 综上，所求不等式的解集为区间（0,1/2）并（2，正无穷大）
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