已知二次函数y=x2-2x-1．求：（1）与此二次函数关于x轴对称的二次函数解析式为；（2）与此二次函数关于y轴对称的二次函数解析式为；（3）与此二次函数关于原点对称的二次函数解析

Question

已知二次函数y=x²-2x-1．求：
（1）与此二次函数关于x轴对称的二次函数解析式为___；
（2）与此二次函数关于y轴对称的二次函数解析式为___；
（3）与此二次函数关于原点对称的二次函数解析式为___．

Answer 1

（1）y=x²-2x-1=（x-1）²-2，抛物线的顶点坐标为（1，-2），点（1，-2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），所以与此二次函数关于x轴对称的二次函数解析式为y=-（x-1）²+2；
（2）抛物线的顶点坐标为（1，-2），点（1，-2）关于y轴对称的点的坐标为（-1，-2），所以与此二次函数关于y轴对称的二次函数解析式为y=（x+1）²-2；
（3）抛物线的顶点坐标为（1，-2），点（1，-2）关于原点对称的点的坐标为（-1，2），所以与此二次函数关于原点对称的二次函数解析式为y=-（x+1）²+2．
故答案为y=-（x-1）²+2；y=（x+1）²-2；y=-（x+1）²+2．