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求到定点F（c,0）（c〈0）和它到定直线L：x=a^2/c距离之比是c/a（c/a〉1）的点M的轨迹方程
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求到定点F（c,0）（c〈0）和它到定直线L：x=a^2/c距离之比是c/a（c/a〉1）的点M的轨迹方程
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答案和解析
设点M的坐标为(x,y) |sqrt[(x-c)^2+y^2]|/|x-a^2/c|=c/a c>0,c/a>1 两边平方得 a^2[(x-c)^2+y^2]=c^2(x-a^2/c)^2 a^2x^2-2a^2cx+a^2c^2+a^2y^2=c^2x^2-2a^2cx+a^4 (c^2-a^2)x^2-a^2y^2=a^2(c^2-a^2) x^2/a^2-y^2/(c^2-a^2)=1 为双曲线.
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