设f(x)为实系数多项式以x-1除之余数为9以x-2除之余数为16则f(x)除以(x-2)(x-1)的余式为?为什么要设f(X)=(X-1)(X-2)q(X)+(ax-b),这是怎么得出来的?我就是不理解为什么后面要用(ax-b),

Question

设f(x)为实系数多项式 以x-1除之 余数为9 以x-2 除之 余数为16 则f(x)除以(x-2)(x-1)的余式为?
为什么要设f(X)=(X-1)(X-2)q(X)+(ax-b),这是怎么得出来的?
我就是不理解为什么后面要用(ax-b),

Answer 1

因为f(x)可以除以x-1.x-2有不同余数,因此设f(x)=(x-1)(x-2)q(x)+(ax-b)(x-2)q(x)+(ax-b)/(x-1)=9 （1） (x-1)q(x)+(ax-b)/(x-2)=16（2）(2)-(1)得 q(x)+(ax-b)/(x-1)(x-2)=f(x)/(x-1)(x-2)=7 因为f(x)除以x-1和x-2的...