1.已知多项式x的三次方-2倍的x的平方+ax-1除以多项式bx-1,商式为x的平方-x+2,余式为1,求a的b次方的值.2.已知（m+n）的平方=7,（m-n）的平方=3,求代数式m的四次方+n的四次方的值.

Question

1.已知多项式x的三次方-2倍的x的平方+ax-1除以多项式bx-1,商式为x的平方-x+2,余式为1,求a的b次方的值.
2.已知（m+n）的平方=7,（m-n）的平方=3,求代数式m的四次方+n的四次方的值.

Answer 1

A^B意思是A的B次方
1.则有
X^3-2X^2+AX-1=(BX-1)(X^2-X+2)+1
比较各项的系数
B=1
-B-1=-2
A=2B+1
即
A=3
B=1
所以
A^B=3
2.
M^2+2MN+N^2=7
M^2-2MN+N^2=3
相加,相减
M^2+N^2=5
MN=1
所以
M^4+N^4=(M^2+N^2)^2-2M^2*N^2=25-2=23