1.25的m次方*2*10的n次方=5的7次方*2的4次方,求m、n2.已知9的(n+1）次方-3的2n次方,求n的值3.已知2的a次方*27的b次方*37的c次方=1998,其中a、b、c是自然数,求（a+b+c)的2008次方的值抱歉,第二题打错了,是

Question

1.25的m次方*2*10的n次方=5的7次方*2的4次方,求m、n
2.已知9的(n+1）次方-3的2n次方,求n的值
3.已知2的a次方*27的b次方*37的c次方=1998,其中a、b、c是自然数,求（a+b+c)的2008次方的值
抱歉,第二题打错了,是.已知9的(n+1）次方-3的2n次方=72,求n的值

Answer 1

1.25^m*2*10^n=(5^2)^m*2*(2*5)^n =5^(2m+n)*2^(1+n) =5^7*2^4 则 2m+n=7 1+n=4 解得 m=2,n=3.2.9^(n+1)-3^2n =3^2(n+1)-3^2n =8*3^2n=72 3^2n=9=3^2 2n=2,n=1.3.1998=2*27*37 所以 a=b=c=1,从而 (a+b+c)^2008=3^2008