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已知多项式x^4+4x^3+3x^2+px+q被x^2+2x+1除,余数为-x.求商式的值

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已知多项式x^4+4x^3+3x^2+px+q被x^2+2x+1除,余数为-x.求商式的值
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答案和解析
写成分数形式,再在分子从高次方配分母的整次多项式,直到分子的最高次为一次,得商式为x^2+2x-2