1.若k和k+2都是大于3的质数,求证：k+1是6的倍数.2.已知p,q均为质数,且7p+q,pq+11也都是质数,求p的q次方+q的p次方的值.3.在数列1,4,8,10,16,19,21,25,30,43中,相邻若干项之和为11的倍数的数组有多少组?4.有

Question

1.若k和k+2都是大于3的质数,求证：k+1是6的倍数.
2.已知p,q均为质数,且7p+q,pq+11也都是质数,求p的q次方+q的p次方的值.
3.在数列1,4,8,10,16,19,21,25,30,43中,相邻若干项之和为11的倍数的数组有多少组?
4.有一列数1,3,4,7,11,18······（1）第2010个数被6除余几?（2）将该数列按下列方法分组：1.（3,4）,（7,11,18）······（第n组有n个数）,问第2011组的个数之和被6除余几?

Answer 1

1、大于3最小质数是 5,因为 k和k+2都是大于3的质数,所以 K 至少是 5 因此 k+1 是6的倍数