p是函数y=x+1/x上的图像上任意一点,则p到y轴的距离与p到y=x的距离之积是?P(m,n)是函数y=x+1/x上的图像上任意一点m,n永远同号n=m+1/mmn=m^2+1距离之积│mn│=m^2+1我不要这个答案、这个答案肯定不对

Question

p是函数y=x+1/x上的图像上任意一点,则p到y轴的距离与p到y=x的距离之积是?
P(m,n)是函数y=x+1/x上的图像上任意一点
m,n永远同号
n=m+1/m
mn=m^2+1
距离之积│mn│=m^2+1
我不要这个答案、这个答案肯定不对的.P到y轴的距离应该是x轴的坐标才对
标准答案是根号2/2.-
还是我自己回答吧：设P点坐标（xp，xp+1/xp）
到y轴距离为|xp|
到y=x距离为|xp-xp-1/xp|/根号2=1/（根号2*xp)
所以 距离之积为 根号2/2

Answer 1

我可以很负责任的告诉你该答案是正确的.
呵呵.
首先p到y轴的距离应该是x轴坐标的绝对值.
你要相信你自己.
p到y轴的距离
|x|
p到x轴的距离为|x+1/x|
故距离之积=|x|*|x+1/x|=|x²+1|
∵x²+1＞0
故答案为x²+1（x≠0）
看错题了.
楼上的好像是正确的.