（2014•湖北一模）设m＞3，对于项数为m的有穷数列{an}，令bk为a1，a2，a3…ak（k≤m）中的最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数1、

Question

（2014•湖北一模）设m＞3，对于项数为m的有穷数列{a_n}，令b_k为a₁，a₂，a₃…a_k（k≤m）中的最大值，称数列{b_n}为{a_n}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数1、2…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{c_n}．
（Ⅰ）若m=5，写出创新数列为3，5，5，5，5的所有数列{c_n}；
（Ⅱ）是否存在数列{c_n}的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的创新数列；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）是否存在数列{c_n}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有符合条件的数列{c_n}的个数；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（I）根据“创新数列”的定义，可得创新数列为3，5，5，5，5的数列{cn}有：3，5，1，2，4．3，5，1，4，2．3，5，2，1，4．3，5，2，4，1．3，5，4，1，2．3，5，4，2，1．…（4分）（II）存在数列{cn}的创新数列为...