M是个位数字不为零的两位数,将M的个位数字与十位数字互换后得到另一个两位数N,若M减N恰是某正整数的立方,则这样的M共有多少个一定要有合理的过程

题目详情

M是个位数字不为零的两位数,将M的个位数字与十位数字互换后得到另一个两位数N,若M减N恰是某正整数的立方,则这样的M共有多少个
一定要有合理的过程

▼优质解答

答案和解析

设M个位数为x,十位数为y
则有(10y+x)-(10x+y)=k立方（k为正整数）
9（y-x）=k立方
因为9为3的平方
所以y-x=3
因为x不等于0
所以x取值为1,2,3,4,5,6,7,8,9
又因为y最大=9
所以x最大为9-3=6
所以x取值为1,2,3,4,5,6
则y取值为4,5,6,7,8,9
所以这样的数有6个
41,52,63,74,85,96

看了 M是个位数字不为零的两位数,...的网友还看了以下：

我要70道有理数混合计算70道一元一次方程假期作业要70道有理数混合运算70道一元一次的放程有理数　2020-04-08 …

数学共有多少种?什么方程,有理数,无理数,函数,共有多少? 　2020-05-13 …

MATLAB求解线性方程组现有方程z=a*x^2+2*b*x*y+c*y^2+d*x+e*y.利用　2020-05-16 …

线性代数的概念理论问题,急!一向量组1可以由向量组2线性表出,如果向量组1是齐次线性方程的系数项, 　2020-05-16 …

如果在一个单处理器的系统中有n个进程,则就绪队列中进程的个数最多为 (54) 。A.1B.n－lC. 　2020-05-26 …

已知a是正整数,如果关于X的方程已知a是正整数,如果关于x的方程x3+（a+17）x2+（38-a 　2020-07-17 …

高数参数方程确定的函数自变量与因变量对应的各自方程的参数是否一定一致?why?若不一致如高数参数方　2020-07-25 …

一元一次方程,有理数,有理数的乘方等,都可以!（我付会加积分哦）{[(请表达清楚，因为我明天要段考　2020-07-30 …

哪里有解高等方程的理论知识?例如,如何求解高等方程：Γ(Z)=3?其中Γ(Z)为伽马函数. 　2020-07-31 …

求解：要详细讲解.合理给追加分.甲、乙共同完成一个工程,乙先做了一天,然后和乙合作两天完成了工程. 　2020-07-31 …