如果f(x)在某个区间I内满足:对任意的,则称f(x)在I上为下凸函数;已知函数(Ⅰ)证明:当a>0时,f(x)在(0,+∞)上为下凸函数;(Ⅱ)若为f(x)的导函数,且时,求实数a的取值范围.
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解(Ⅰ)任取 则
又 又
即. 下凸函数. (Ⅱ),
恒成立.. |
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