早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知fx的定义域为x不等于0的全体实数且对于任意x1,x2,都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)1.求证,fx为偶函数2.求已知fx的定义域为x不等于0的全体实数且对于任意x1,x2,都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)1.求证,fx为偶函数2.求
题目详情
已知fx的定义域为x不等于0的全体实数且对于任意x1,x2,都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 1.求证,fx为偶函数 2.求
已知fx的定义域为x不等于0的全体实数且对于任意x1,x2,都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
1.求证,fx为偶函数
2.求证,fx在(0,正无穷)为增函数
3.比较f(-5/2)与f(7/4)的大小
已知fx的定义域为x不等于0的全体实数且对于任意x1,x2,都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
1.求证,fx为偶函数
2.求证,fx在(0,正无穷)为增函数
3.比较f(-5/2)与f(7/4)的大小
▼优质解答
答案和解析
题目抄丢了点吧
证明:
(1)由:f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
可知:f(x)=f(1*x)=f(x)+f(1)
所以:f(1)=0
又 f(1)=f[(-1)(-1)]=f(-1)+f(-1)
所以:f(-1)=0
f(x)=f[(-x)*(-1)]=f(-x)+f(-1)=f(-x)
所以: f(x)是偶函数
(2) 设定义域(0,正无穷)内的任意x1,x2 x1>x2
设 x1=kx2 (k>1)
可得:f(x1)=f(kx2)=f(k)+f(x2)
已知 当x>1时,f(x)>0,
所以 f(k)>0
所以 f(k)+f(x2)>f(x2)
即 f(x1)>f(x2)
所以f(x)在(0,+无穷)上是增函数
证明:
(1)由:f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
可知:f(x)=f(1*x)=f(x)+f(1)
所以:f(1)=0
又 f(1)=f[(-1)(-1)]=f(-1)+f(-1)
所以:f(-1)=0
f(x)=f[(-x)*(-1)]=f(-x)+f(-1)=f(-x)
所以: f(x)是偶函数
(2) 设定义域(0,正无穷)内的任意x1,x2 x1>x2
设 x1=kx2 (k>1)
可得:f(x1)=f(kx2)=f(k)+f(x2)
已知 当x>1时,f(x)>0,
所以 f(k)>0
所以 f(k)+f(x2)>f(x2)
即 f(x1)>f(x2)
所以f(x)在(0,+无穷)上是增函数
看了 已知fx的定义域为x不等于0...的网友还看了以下:
已知总体X~N(0,1),设X1,X2为X的样本,则试给出常数c(X12+X22)服从x2分布,并 2020-04-12 …
二次函数y=ax2+bx+1(a>1)的图象与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2(x1<x2), 2020-05-17 …
f(x)在R上有定义且在x=0处连续,对于任意x1与x2,都有f(x1)+f(x2)=f(x1+x 2020-06-02 …
已知函数f(x)=x1+x2,x∈(0,1).(1)设x1,x2∈(0,1),证明:(x1-x2) 2020-07-10 …
高三数学题已知a>0,函数f(x)=x-ax^-inx..(1)若f(x)是单调函数,求实数a的取 2020-07-31 …
方程组的证明方程组ax1^2+bx1+c=x2ax2^2+bx2+c=x3.ax(n-1)^2+b 2020-08-01 …
f(x)=tanx,x∈(0,π/2)),若x1,x2∈(0,π/2)),且x1≠x2,证明1/2 2020-08-03 …
matlab解方程组matlab求解一个六元方程组,得出来的结果带回去不成立,matlab求解一个六 2020-10-31 …
若f(x)在(-∞,+∞)内有定义且存在常数M和α使得对任意实数x1,x2,均有|f(x1)-f(x 2020-10-31 …
指数函数已知函数f(x)=2的x次方,x1、x2是任意实数,x1≠x2.证明:x1和x2对应的f(x 2020-12-08 …