在圆O中,弧AB=弧BC=弧CDOB,OC分别交AC,BD于点M,N,求证：三角形OMN是等腰三角形

Question

在圆O中,弧AB=弧BC=弧CD
OB,OC分别交AC,BD于点M,N,求证：三角形OMN是等腰三角形

Answer 1

弧AB=BC BC=CD 得
弧 AC=BD
∠AOC=∠BOC AO=OC=BO=DO
三角形AOC全等于三角形BOD
∠OAC=∠ODB ∠AOC=∠ BOD
得出∠ AOM=∠ DON
∠OAC=∠ODB ,AO=DO,∠ AOM=∠ DON
所以两个三角形全等 所以OM=ON
所以三角形OMN为等腰